신송중학교 (인천 연수구) 중등2 2023 2학기 중간

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   1. $\overline{AB} = \overline{AC}$인 이등변삼각형 $ABC$에서 꼭짓점 $A$를 지나고 $\overline{BC}$에 평행한 직선 $AD$를 그었을 때, $\angle x$의 크기는? [3점]  ```choices - $50^\circ$ - $55^\circ$ - $60^\circ$ - $70^\circ$ - $80^\circ$ ```

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   다음은 '두 내각의 크기가 같은 삼각형은 이등변삼각형'임을 수학적으로 설명한 글이다. 빈칸에 알맞은 것을 순서대로 나열한 것은?  ```box 그림과 같이 $\angle B = \angle C$인 $\triangle ABC$에서 $\angle A$의 이등분선과 변 $BC$에서의 교점을 $D$라고 하자. $\triangle ABD$와 $\triangle ACD$에서 $\angle BAD = \angle CAD$ ...... ① $\overline{AD}$는 공통 ...... ② 이 때, $\angle B = \angle C$이므로 나머지 한 내각의 크기도 같다. 즉, $\underline{\hspace{2cm}}$ ...... ③ ①, ②, ③에서 $\triangle ABD = \triangle ACD$ ($\underline{\hspace{2cm}}$)이므로 $\overline{AB} = \overline{AC}$이다. ``` ```choices - $\angle ABD = \angle ACD$, SAS합동 - $\angle ABD = \angle ACD$, RHA합동 - $\angle ADB = \angle ADC$, SAS합동 - $\angle ADB = \angle ADC$, RHA합동 - $\angle ADB = \angle ADC$, ASA합동 ```

3. 3.

   3. $AB = AC$인 이등변삼각형 $ABC$에서 $AD = AE$이고 $BE$와 $CD$의 교점을 $F$라 할 때, 다음 중 옳지 않은 것은? [4점]  ```choices - $\triangle ABE \equiv \triangle ACD$ - $\triangle DBC \equiv \triangle ECB$ - $\triangle FBD \equiv \triangle FCB$ - $DF = EF$ - $DB = EC$ ```

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   4. $\overline{AB} = \overline{AC}$인 이등변삼각형 $ABC$에서 $\angle B$의 이등분선과 $\angle C$의 외각의 이등분선의 교점을 $D$라 하자. $\angle A = 30^\circ$일 때, $\angle D$의 크기는? [4점]  ```choices - $10^\circ$ - $15^\circ$ - $20^\circ$ - $25^\circ$ - $30^\circ$ ```

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