신송중학교 (인천 연수구) 중등3 2023 2학기 기말

1. 1.

   직각삼각형 $ABC$에서 $\sin A$의 값은? [4점]  ```choices - $\frac{3}{5}$ - $\frac{3}{4}$ - $\frac{4}{5}$ - $\frac{5}{4}$ - $\frac{5}{3}$ ```

2. 2.

   2. 다음 중 옳지 않은 것은? [4점] ```choices - $\sin 30^\circ + \tan 0^\circ = \frac{1}{2}$ - $\cos 30^\circ \times \tan 60^\circ \div \sin 30^\circ = 3$ - $\sin 45^\circ + \cos 45^\circ - \tan 45^\circ = \sqrt{2} - 1$ - $\sin 0^\circ \times \cos 60^\circ - \cos 90^\circ \times \tan 60^\circ = \frac{1}{2}$ - $\sin 60^\circ \times \tan 30^\circ + \sin 90^\circ \times \cos 0^\circ = \frac{3}{2}$ ```

3. 3.

   3. 미로에서 <보기>의 삼각형과 $\angle a$의 삼각비의 값이 같으면 $\rightarrow$화살표를 따라가고, 같지 않으면 $\downarrow$화살표를 따라가면 출구에 도착하여 과일을 먹을 수 있다. 먹을 수 있는 과일은? (단, 미로에서 출구로 연결된 문은 하나뿐이다.) [5점]  ```box # 보기 주어진 삼각형에서 빗변의 길이가 $2$, $\angle a$에 대한 밑변의 길이가 $2\sqrt{3}$으로 표시되어 있으나, 이는 직각삼각형의 변의 길이 관계에 모순이 발생합니다. 일반적인 문제의 의도를 고려하여, 빗변의 길이가 $2$이고 $\angle a$에 대한 밑변의 길이가 $\sqrt{3}$이며, 높이가 $1$인 직각삼각형으로 가정합니다. 이 경우 $\angle a = 30^\circ$ 입니다. 따라서, $\sin a = \frac{1}{2}$, $\cos a = \frac{\sqrt{3}}{2}$, $\tan a = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$ 입니다. ``` ```choices - 사과 - 수박 - 망고 - 포도 - 메론 ```

4. 4.

   4. 반지름의 길이가 $1$인 사분원이다. 옳지 않은 것은? [4점]  ```choices - $\sin x = \overline{BC}$ - $\sin y = \overline{AB}$ - $\cos z = \overline{BC}$ - $\tan x = \overline{DE}$ - $\tan y = \overline{AD}$ ```

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