신성고등학교 (경기 안양시) 고등2 2023 1학기 중간

1. 1.

   1. $\sin^2 1^\circ + \sin^2 2^\circ + \sin^2 3^\circ + \dots + \sin^2 180^\circ$ 의 값은? [4.8점] ```choices - 88 - $\frac{177}{2}$ - 89 - $\frac{179}{2}$ - 90 ```

2. 2.

   함수 $f(x)=a^x$ $(a>1)$에 대하여 <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ```box # 보기 ㄱ. $f(|x|) \ge |f(x)|$ ㄴ. $f(x)+f(-x) \ge 2$ ㄷ. $\frac{f(x_1)+f(x_2)}{2} < f\left(\frac{x_1+x_2}{2}\right)$ ``` ```choices[numeric-circle] - ㄱ - ㄴ - ㄷ - ㄱ, ㄴ - ㄱ, ㄷ ```

3. 3.

   3.어느 대학은 학교 발전을 위하여 대학예산에서 시설투자비가 차지하는 비율을 증가시키기로 하였다. 2023년에 이 대학의 대학예산에서 시설투자비가 차지하는 비율은 $5\%$이다. 이후 대학예산의 증가율은 매년 $10\%$, 시설투자비의 증가율은 매년 $18\%$로 일정하다면 처음으로 대학예산에서 시설투자비가 차지하는 비율이 $8\%$이상이 될 때는 2023년을 기준으로 $n$년 후이다. 자연수 $n$의 값은? (단, $\log 1.1 = 0.0414$, $\log 1.18 = 0.0719$, $\log 2 = 0.3010$으로 계산한다.) ```choices - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 ```

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