신평중학교 (경기 하남시) 중등3 2023 1학기 기말

1. 1.

   이차방정식 $3x^2 - x - 1 = 0$의 해가 $x = \frac{a \pm \sqrt{b}}{6}$일 때, $a+b$의 값은? ```choices - $12$ - $14$ - $16$ - $18$ - $20$ ```

2. 2.

   2. [ ]안의 수가 $x$에 대한 이차방정식의 해인 것은? (3점) ```choices - $x^2 - x - 2 = 0$ $[-2]$ - $x^2 + 3 = 1 + 3x$ $[-2]$ - $2x^2 + x + 1 = 0$ $[-1]$ - $x^2 - 5x - 4 = 0$ $[1]$ - $x^2 - 3x + 2 = 0$ $[2]$ ```

3. 3.

   3. $x$에 대한 이차방정식 $(a-2)x^2 + a^2x + 4 = 0$의 한 근이 $-1$일 때, $a$의 값은? (4점) ```choices - $-2$ - $-1$ - $3$ - $4$ - $5$ ```

4. 4.

   4. 가로의 길이가 세로의 길이보다 $3 \text{cm}$만큼 더 긴 어떤 직사각형의 넓이는 $a \text{cm}^2$이고, 둘레의 길이는 $a \text{cm}$라 한다. 이 직사각형의 세로의 길이는? ```choices - $1 \text{cm}$ - $2 \text{cm}$ - $3 \text{cm}$ - $4 \text{cm}$ - $5 \text{cm}$ ```

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