신정중학교 (부산 기장군) 중등3 2023 1학기 중간

1. 1.

   서술형1. 그림과 같이 밑면의 가로의 길이가 $\sqrt{24}$, 세로의 길이가 $\sqrt{20}$, 높이가 $\sqrt{45}$인 직육면체 모양의 선물 상자가 있다. 이 선물 상자의 모든 모서리의 길이의 합이 $a\sqrt{5}+b\sqrt{6}$일 때, 두 유리수 $a$, $b$의 값을 각각 구하시오. [4점] 

2. 2.

   서술형 2. $a = \sqrt{7} - \sqrt{3}$, $b = \sqrt{7} + \sqrt{3}$ 일 때, $a^2 - b^2$ 의 값을 구하시오. [4점]

3. 3.

   서술형 3. 곱셈 공식을 이용하여 $995^2$ 을 계산하시오 [4점]

4. 4.

   서술형4. $5-\sqrt{6}$ 의 정수부분을 $a$, 소수부분을 $b$ 라 할 때, $a-b$ 의 값을 구하시오. [5점] (단, $0 \le b < 1$)

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