신도중학교 (부산 해운대구) 중등3 2023 1학기 중간

1. 1.

   1. 다음 중에서 옳은 것은? [3점] ```choices - 제곱근 $64$는 $\pm 8$이다. - $25$의 제곱근은 $5$이다. - $(-3)^2$의 제곱근은 $\pm 3$이다. - $\sqrt{16}$의 양의 제곱근은 $4$이다. - $\sqrt{(-2)^2}$의 음의 제곱근은 $-2$이다. ```

2. 2.

   2. $2\sqrt{8}-\frac{6}{\sqrt{3}}+\sqrt{2}(\sqrt{6}-3)$을 간단히 하면? [3점] ```choices - $-\sqrt{3}$ - $0$ - $\sqrt{2}$ - $\sqrt{2}+\sqrt{3}$ - $\sqrt{2}+4\sqrt{3}$ ```

3. 3.

   다음 중 무리수의 개수는? [3점] $\pi$, $\sqrt{1.6}$, $\sqrt{36}$, $(-\sqrt{3})^2$, $\sqrt{5}+2$, $\sqrt{25}-3$, $\frac{\sqrt{4}}{5}$, $\sqrt{\frac{5}{12}}$ ```choices - $2$개 - $3$개 - $4$개 - $5$개 - $6$개 ```

4. 4.

   다음 그림은 한 눈금의 길이가 $1$인 모눈종이 위에 정사각형 $ABCD$와 수직선을 그린 것이다. 점 $A(1)$을 중심으로 하고 $\overline{AB}=\overline{AD}$를 반지름으로 하는 원을 그려 수직선과 만나는 점을 $P, Q$라고 하자. $P, Q$에 대응하는 수를 각각 $a, b$라 할 때, $2a+b$의 값은? [3.5점] (단, $\overline{AB}=\overline{AP}$, $\overline{AD}=\overline{AQ}$) ```choices - $3-2\sqrt{5}$ - $4-\sqrt{2}$ - $2+2\sqrt{2}$ - $3+\sqrt{5}$ - $2+2\sqrt{3}$ ```

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