신도중학교 (서울 은평구) 중등3 2023 1학기 기말

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   1. $x$에 대한 이차방정식만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]  ```box # 보기 (ㄱ) $2x^2 - 5x$ (ㄴ) $5x^2 - 1 = 5(x-1)$ (ㄷ) $x^2(x-1) = x^3 - 4$ (ㄹ) $x^2 - \frac{1}{x} = x^2 + 1$ (ㅁ) $2x^2 - 3 = (x+2)(2x-1)$ ``` ```choices - (ㄱ), (ㄴ) - (ㄱ), (ㄷ) - (ㄴ), (ㄷ) - (ㄱ), (ㄴ), (ㄹ) - (ㄴ), (ㄷ), (ㅁ) ```

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   2. 이차방정식 중 해가 $x = -\frac{1}{3}$ 또는 $x=4$인 것은? [3점] ```choices - $-3x(x-4)=0$ - $(3x-1)(x+4)=0$ - $(3x+1)(x+4)=0$ - $3(3x+1)(x-4)=0$ - $-(3x-1)(x-4)=0$ ```

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   3. 완전제곱식을 이용하여 이차방정식 $2x^2 + 4x - 3 = 0$의 해를 구하는 과정이다. ( )안에 들어갈 수를 바르게 연결한 것은? [3.5점] ```box $2x^2 + 4x - 3 = 0$의 양변을 $(1)$로 나누면 $x^2 + 2x - \frac{3}{2} = 0$ $x^2 + 2x + (2) = \frac{3}{2} + (2)$ $(x+(3))^2 = (4)$ $\therefore x = (5)$ ``` ```choices - $3$ - $1$ - $-1$ - $\frac{3}{2}$ - $1 \pm \frac{\sqrt{10}}{2}$ ```

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   4. 이차방정식 $\frac{1}{5}x^2 - \frac{1}{2}x + \frac{1}{5} = 0$ 을 풀면? ```choices - $x = \frac{-5 \pm \sqrt{41}}{4}$ - $x = \frac{-3 \pm \sqrt{21}}{8}$ - $x = \frac{-2 \pm \sqrt{19}}{5}$ - $x = \frac{-1 \pm \sqrt{31}}{6}$ - $x = \frac{5 \pm \sqrt{23}}{4}$ ```

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