신반포중학교 (서울 서초구) 중등2 2023 2학기 중간

1. 1.

   1. 다음은 이등변삼각형의 두 밑각의 크기가 같음을 설명하는 과정이다. (가)~(마)에 알맞지 않은 것은? $ \overline{AB} = \overline{AC}$ 인 이등변삼각형 $ \triangle ABC$ 에서 $\angle A$의 이등분선과 $\overline{BC}$의 교점을 D라 하면 $ \triangle ABD$ 와 $\triangle ACD$에서 $ \overline{AB} =$ (가) (나) $= \angle CAD$ (다) 는 공통 따라서 $\triangle ABD \equiv \triangle ACD$ ((라) 합동)이므로 (마)  ```choices - (가) : $\overline{AC}$ - (나) : $\angle BAD$ - (다) : $\overline{AD}$ - (라) : ASA - (마) : $\angle B = \angle C$ ```

2. 2.

   2. $\overline{AB} = \overline{AC}$인 이등변삼각형 $ABC$에서 꼭짓각 $A$의 이등분선 위에 임의의 점 $E$를 잡았다. 다음 중 옳지 않은 것은?  ```choices[numeric-circle] - $\overline{BE} = \overline{AE}$ - $\overline{BC} \perp \overline{AD}$ - $\overline{BD} = \overline{CD}$ - $\triangle ABE \equiv \triangle ACE$ - $\triangle ECD \equiv \triangle EBD$ ```

3. 3.

   3. $\square$ABCD는 정사각형이고, $\triangle$PBC는 정삼각형일 때, $\angle$PAB의 크기는?  ```choices - $75^\circ$ - $70^\circ$ - $65^\circ$ - $60^\circ$ - $55^\circ$ ```

4. 4.

   4. $\triangle ABC$는 $\overline{AB}=\overline{AC}$인 이등변삼각형이다. $\angle FEC = 90^\circ$ 이고 $\overline{BF}=6 \text{ cm}$, $\overline{DC}=16 \text{ cm}$일 때, $\overline{AD}$의 길이는?  ```choices - $3 \text{ cm}$ - $4 \text{ cm}$ - $5 \text{ cm}$ - $6 \text{ cm}$ - $7 \text{ cm}$ ```

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