서연고등학교 (경기 화성시) 고등2 2023 1학기 중간

1. 1.

   1. $4 \times 27^{\frac{2}{3}}$의 값은? [4.2점] ```choices - 24 - 36 - 48 - 72 - 108 ```

2. 2.

   2. $0 < a < 1$인 $a$에 대하여 지수함수 $y = a^x$에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [4.2점] ```box # 보기 ㄱ. 그래프는 점 $(1, 0)$을 지나간다. ㄴ. $x$의 값이 증가하면 $y$의 값은 감소한다. ㄷ. 정의역은 양의 실수 전체의 집합이고, 치역은 실수 전체의 집합입니다. ``` ```choices[numeric-circle] - ㄱ - ㄴ - ㄱ, ㄴ - ㄴ, ㄷ - ㄱ, ㄴ, ㄷ ```

3. 3.

   3. 제3사분면의 각인 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [4.3점] ```box # 보기 ㄱ. $120^\circ$ ㄴ. $1625^ ㄷ. $\frac{7}{9}\pi$ ㄹ. $\frac{17}{12}\pi$ ``` ```choices[numeric-circle] - ㄴ - ㄱ, ㄴ - ㄴ, ㄷ - ㄴ, ㄹ - ㄷ, ㄹ ```

4. 4.

   1이 아닌 양수 $a$에 대하여 등식 $\sqrt[n]{a^x}\cdot\sqrt[3]{a^3}:a^{x-\sqrt[3]{a}}$ 가 성립할 때, 자연수 $n$의 값은? [4.3점] ```box # 보기 - ① 10 - ② 11 - ③ 12 - ④ 13 - ⑤ 14 ```

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