서원중학교 (충북 청주시) 중등3 2023 1학기 기말

1. 1.

   1. $x=3$을 해로 갖는 이차방정식만을 <보기>에서 고른 것은? ```choices - ㄱ. $x^2 + 6x + 9 = 0$ - ㄴ. $x^2 - 2x - 3 = 0$ - ㄷ. $2x^2 + 6x - 4 = x - 1$ - ㄹ. $0.4x^2 - 1.1x - 0.3 = 0$ - ㅁ. $x^2 - \frac{11}{6}x + \frac{1}{2} = 0$ ```  ```choices[numeric-circle] - ㄱ, ㄷ - ㄱ, ㅁ - ㄴ, ㄹ - ㄴ, ㅁ - ㄷ, ㄹ ```

2. 2.

   2. $a(x-1)^2+3(x+1)(x+2)=(a^2-a+4)x^2+3$은 $x$에 관한 이차방정식이다. 수 $a$의 값이 될 수 없는 것은? (4.4점) ```choices - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 ```

3. 3.

   3. 이차방정식 $8x^2 - 10x = 3$의 두 근 중 큰 근은 이차방정식 $4x^2 + (m-3)x - 5m - 1 = 0$의 근이고, 작은 근은 이차방정식 $16x^2 - (n+4)x - n - 5 = 0$의 근이다. 이때 수 $m, n$에 대하여 $m-n$의 값은? (4.5점) ```choices - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 ```

4. 4.

   이차방정식 $9x^2 + (m-10)x - m + 5 = 0$ 이 중근을 가질 때, 자연수 $m$의 값은? (4.5점) ```choices - $2$ - $3$ - $4$ - $5$ - $6$ ```

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