서운중학교 (서울 서초구) 중등2 2023 2학기 중간

1. 1.

   1. 삼각형 ABC에서 $\overline{BC}$위의 한 점 D에 대해 $\overline{AB}=\overline{AD}=\overline{CD}$일 때, $\angle BAD$의 이등분선과 $\overline{BC}$의 교점을 E라 하자. $\angle B=58^\circ$일 때, $\angle EAC$의 크기는? (3점)  ```choices - $58^\circ$ - $59^\circ$ - $60^\circ$ - $61^\circ$ - $62^\circ$ ```

2. 2.

   2. 그림과 같은 $\overline{AB}=\overline{AC}$인 이등변삼각형 $ABC$에서 $AB$의 연장선 위의 한 점 $D$에서 $BC$에 내린 수선의 발을 $E$라 하자. $AC$, $DE$의 교점 $F$에 대해 $CF=3$, $BD=11$일 때, $AD$의 길이는? (3점)  ```choices - $3$ - $3.5$ - $4$ - $4.5$ - $5$ ```

3. 3.

   3. $\overline{AB}=\overline{AC}$인 이등변삼각형 ABC에서 $\overline{BC}$ 위에 $\angle BAC=5\angle BAD$가 되도록 점 D를 잡고 점 C 에서 $\overline{AD}$에 내린 수선의 발을 E라 하자. $\angle DCE=21^\circ$일 때, $\angle EAC$의 크기는? (4점)  ```choices - $48^\circ$ - $50^\circ$ - $52^\circ$ - $54^\circ$ - $56^\circ$ ```

4. 4.

   4. 그림과 같은 $\overline{AB}=\overline{AC}$인 이등변삼각형 $ABC$에서 $\overline{CB}$의 연장선 위의 점 $D$와 $\overline{AC}$ 위의 점 $E$에 대하여 $\angle CED=98^\circ$이다. $\angle A$의 이등분선과 $\angle D$의 이등분선의 교점 $F$에 대해 $\angle AFD=97^\circ$일 때, $\angle ABC$의 크기는? (4점)  ```choices - $68^\circ$ - $69^\circ$ - $70^\circ$ - $71^\circ$ - $72^\circ$ ```

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