선인고등학교 (인천 미추홀구) 고등2 2023 1학기 중간

1. 1.

   $\\sqrt[4]{(-7)^4} - \\sqrt[3]{\\sqrt{64}} + \\sqrt[3]{-27}$을 간단히 하면? ```choices - $-12$ - $-6$ - $2$ - $6$ - $8$ ```

2. 2.

   실수 $x$, $y$에 대하여 $3^x = 4$, $\left(\frac{1}{5}\right)^y = 8$일 때, $2^{\frac{4}{x} - \frac{3}{y}}$의 값은? (4.3점) ```choices - $\frac{3}{25}$ - $\frac{3}{5}$ - $\frac{9}{5}$ - $15$ - $45$ ```

3. 3.

   3. $x > 0$ 에 대하여 $x + x^{-1} = 7$ 일 때, $\frac{x^2 + x^{-2}}{x^{\frac{1}{2}} + x^{-\frac{1}{2}}}$ 의 값은? (4.4점) ```choices - $\frac{14}{3}$ - $\frac{14}{\sqrt{7}}$ - $\frac{47}{\sqrt{7}}$ - $\frac{47}{3}$ - $7\sqrt{7}$ ```

4. 4.

   4. $\\log 2 = a$, $\\log 3 = b$라고 할 때, $\\log \\frac{15}{4}$를 $a$와 $b$에 대한 식으로 나타낸 것은? (3.7점) ```choices - $-3a+2$ - $-3a+b+1$ - $-2a+b$ - $-2a+b+1$ - $-a+b+1$ ```

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