성신여자고등학교 (서울 성북구) 고등2 2021 1학기 중간

1. 1.

   $(a^3b^2)^2 \times (a^2b)^{-3}$을 간단히 하면? (단, $a, b$는 $0$이 아닌 실수이다.)[2.6점] ```choices - $a$ - $b$ - $\frac{1}{a}$ - $\frac{1}{b}$ - $\frac{a}{b}$ ```

2. 8.

   $a>0$ 일 때, $\sqrt{\frac{a \times \sqrt{a}}{\sqrt[3]{a^2}}} = a^r$ 을 만족시키는 유리수 $r$ 의 값은? [2.9점] ```choices - $\frac{5}{12}$ - $\frac{5}{8}$ - $\frac{2}{3}$ - $\frac{3}{4}$ - $\frac{5}{6}$ ```

3. 12.

   이산확률변수 $X$의 확률분포표가 아래와 같다. | $X$ | $1$ | $2$ | $3$ | 계 | |-|---|---|---|---| | $P(X=x)$ | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{2}$ | $a$ | $1$ | $X$의 기댓값을 $b$라 할 때 $a+b$의 값은? [3.5점] ```choices - $\frac{1}{3}$ - $\frac{2}{3}$ - $\frac{7}{6}$ - $\frac{13}{6}$ - $\frac{5}{2}$ ``` $2 \le \log_5 n < 4$인 자연수 $n$에 대하여 $\log_2 n$이 정수가 되도록 하는 $n$의 개수는? ```choices - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 ```

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