성광고등학교 (대구 북구) 고등2 2023 1학기 중간

1. 1.

   [2023년 성광고2 1학기 중간고사 수학1] 1. 다음 중 극한값이 존재하는 것은? [2.0점] ```choices[numeric-circle] - $\lim_{x\to 0} \frac{|x|}{x}$ - $\lim_{x\to 0} \frac{x^2}{|x|}$ - $\lim_{x\to 1} \frac{x^2-x}{|x-1|}$ - $\lim_{x\to 1} \frac{|x-1|}{x^2-1}$ - $\lim_{x\to -2} \frac{x^2-4}{|x+2|}$ ```

2. 2.

   2. 함수 $y=f(x)$의 그래프가 다음 그림과 같을 때 $\lim_{x \to 1} f(x) + \lim_{x \to 2} f(x) - \lim_{x \to 3^-} f(x)$의 값은? [2.0점]  ```choices - $-1$ - $0$ - $1$ - $2$ - $3$ ```

3. 3.

   3. 다음 중 옳지 않은 것은? [2.0점] ```choices - $\lim_{x\to 1} \frac{1}{x-1} = \infty$ - $\lim_{x\to 0} \left(1 - \frac{1}{|x|}\right) = -\infty$ - $\lim_{x\to -1} \frac{1}{|x+1|} = \infty$ - $\lim_{x\to 2} \frac{1}{(x-2)^2} = \infty$ - $\lim_{x\to \infty} (1 - 3x^2) = -\infty$ ```

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   [2023년 성광고2 1학기 중간고사 수학1] 4. 다음 [보기] 중 옳은 것의 개수? [3.0점] 보기 ㄱ. $\displaystyle\lim_{x\to1}\frac{x^2-1}{x-1}=2$ ㄴ. $\displaystyle\lim_{x\to\infty}(\sqrt{x^2+x}-x)=1$ ㄷ. $\displaystyle\lim_{x\to-\infty}\frac{\sqrt{x^2+2}}{x-1}=-1$ ㄹ. $\displaystyle\lim_{x\to\infty}(\sqrt{x^2+6x+1}-\sqrt{x^2-6x+1})=12$ ㅁ. $\displaystyle\lim_{x\to0}\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1+x^2}}{\sqrt{1-x}-\sqrt{1-x^2}}=1$

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