서일중학교 (서울 서초구) 중등2 2023 1학기 중간

1. 1.

   1. 다음은 순환소수 $0.8\dot{7}$을 분수로 나타내는 과정이다. (가)~(마)에 들어갈 수로 옳지 않은 것은? [1점] $0.87$을 $x$라고 하면 $$x = 0.878787 \dots \quad \dots\text{ㄱ}$$ ㄱ의 양변에 (가)을 곱하면 $$(나) x = 87.878787 \dots \quad \dots\text{ㄴ}$$ ㄴ에서 ㄱ을 변끼리 빼면 $$(다) x = (라)$$ $$\therefore x = (마)$$  ```choices - (가) $100$ - (나) $100$ - (다) $9$ - (라) $87$ - (마) $\frac{29}{33}$ ```

2. 2.

   2. 다음 분수를 순환소수로 나타낼 때, 순환마디가 가장 긴 것은? [1.3점] ```choices - $\frac{4}{7}$ - $\frac{6}{11}$ - $\frac{5}{27}$ - $\frac{7}{45}$ - $\frac{31}{110}$ ```

3. 3.

   3. 유리수 $\frac{3}{41}$을 소수로 나타낼 때, 소수점 아래 첫째 자리의 숫자부터 소수점 아래 99번째 자리의 숫자까지의 합은? [1.3점]  ```choices - 353 - 360 - 396 - 442 - 443 ```

4. 4.

   4. 유리수 $\frac{126}{280}$은 $\frac{a}{10^n}$의 꼴로 고쳐서 유한소수로 나타낼 수 있다. 이때, $a+n$의 최솟값은? [1.3점] ```choices - $45$ - $46$ - $47$ - $48$ - $49$ ```

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