서일고등학교 (대전 서구) 고등2 2023 1학기 중간

1. 1.

   1. 다음 보기 중 옳은 것은? (단, 실수 범위에서 생각한다.) ```choices - $n$이 짝수이고 $a>0$일 때, $x^n=a$를 만족시키는 $x$의 값은 $n$개다. - $-2$의 네제곱근은 $\pm\sqrt{2}$이다. - $-5$의 세제곱근은 $-\sqrt[3]{5}$이다. - $a<0$일 때, $(\sqrt[n]{-a})^n=a$이다. - $9$의 제곱근은 $3$이다. ```

2. 2.

   2. $\sqrt{\sqrt[3]{5}} \times \sqrt[3]{\sqrt{5}} = 5^{\frac{k}{8}}$을 만족시키는 자연수 $k$의 값은? [4.6점] ```choices - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 ```

3. 3.

   3. $\log_{x-2}(8-x)$가 정의되도록 하는 정수 $x$의 개수는? [4.7점] ```choices - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 ```

4. 4.

   4. 오른쪽 그림은 두 함수 $y=\left(\frac{1}{2}\right)^x$, $y=\log_2 x$의 그래프와 직선 $y=x$를 나타낸 것이다. $a+d+c+e$의 값은? (단, 점선은 모두 $x$축 또는 $y$축에 평행하다.) [5점] ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5

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