서현고등학교 (경기 성남시) 고등2 2023 1학기 중간

1. 1.

   1) 지수법칙을 적용한 연산으로 옳지 않은 것은? [4.2 점] ```choices - $(0^3)^2 = 0^6$ - $(2^{\sqrt{2}})^{\sqrt{3}} = 2^{\sqrt{6}} - $(2^{-3})^2 = 2^{-6} - ${(-2)^{-3}}^{-2} = (-2)^6 - ${(-2)^3}^{\frac{2}{3}} = (-2)^2 ```

2. 2.

   문제 2) 다음 중 함수 $y=2\log_3(x+1)+2$의 그래프에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? ```choices - ① 점 $(0,2)$를 지난다. - ② 점근선은 $x=-1$이다. - ③ 제 $4$사분면을 지나지 않는다. - ④ 평행이동하면 함수 $y=\log_3 x^2$의 그래프와 일치한다. - ⑤ 함수 $y=\sqrt[3]{x^2-1}$과 직선 $y=x$에 대하여 대칭이다. ```

3. 3.

   3) $3\log_2 4 + \log_{\frac{1}{4}} 2^{-1}$의 값은? [4.3 점] ```choices - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 ```

4. 4.

   $\\sin\\theta = \\frac{1}{\\sqrt{3}}$ 일 때, $\\sqrt{6}\\cos\\left(\\frac{3}{2}\\pi+\\theta\\right)+\\tan(\\pi-\\theta)$ 의 값은? (단, $\\frac{\\pi}{2}<\\theta<\\pi$) [4.3점] ```choices - $-\\frac{3\\sqrt{2}}{2}$ - $-\\frac{\\sqrt{2}}{2}$ - $\\frac{\\sqrt{2}}{2}$ - $\\sqrt{2}$ - $\\frac{3\\sqrt{2}}{2}$ ```

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