세화여자고등학교 (서울 서초구) 고등2 2023 1학기 중간

1. 1.

   이차방정식 $x^2 - 3x + 1 = 0$의 두 근이 $\log_3 a$, $\log_3 b$일 때, $ab$의 값은? [3.2점] ```choices - $\frac{1}{27}$ - $\frac{1}{9}$ - $9$ - $27$ - $81$ ```

2. 2.

   **2** 반지름의 길이가 $6$이고 중심각의 크기가 $ heta$인 부채꼴의 호의 길이를 $4\pi$, 넓이를 $S$라고 하자. $\theta+S$의 값은? [3.4점] ```choices - $\frac{34}{3}\pi$ - $12\pi$ - $\frac{38}{3}\pi$ - $\frac{40}{3}\pi$ - $14\pi$ ```

3. 3.

   $0 < a < 1$인 상수 $a$에 대하여 정의역이 $\{x \mid -2 \le x \le 1\}$인 함수 $y = a^{x+1} + 2$의 최댓값이 $4$일 때, 최솟값은? ```choices - $1$ - $\frac{3}{2}$ - $\frac{7}{4}$ - $2$ - $\frac{9}{4}$ ```

4. 4.

   함수 $y = a\tan(bx+c)+d$의 그래프가 아래 그림과 같을 때, 상수 $a, b, c$에 대하여 $\frac{ab+d}{c}\pi$의 값은? (단, $b<0$, $0<c<\pi$) [3.9점]  ```choices - 11 - 12 - 13 - 14 - 15 ```

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