상산고등학교 (전북 전주시) 고등2 2024 1학기 중간

1. 1.

   1. $\lim_{x \to -1+} \frac{|x^2 - 1|}{x+1} + \lim_{x \to 2-} \frac{x^2+x-6}{|x-2|}$ 의 값을 구하시오.

2. 2.

   두 함수 $f(x)$, $g(x)$의 그래프가 아래 그림과 같을 때, 극한값이 존재하는 것만을 보기에서 있는 대로 고르시오. [2.9]  ```box # 보기 ㄱ. $\lim_{x \to 3}\{f(x)+g(x)\}$ ㄴ. $\lim_{x \to 3}f(x)g(x)$ ㄷ. $\lim_{x \to 3}\frac{f(x)}{g(x)}$ ㄹ. $\lim_{x \to 3}\{\{f(x)\} ^3 - \{g(x)\} ^3\}$ ```

3. 3.

   다음 그림은 두 함수 $f(x),\ g(x)$의 그래프를 나타낸 것이다. 닫힌구간 $[-2,2]$에서 연속함수인 것만을 보기에서 있는 대로 고르시오.  ```box # 보기 - ㄱ. ${f(x)}^{2} - ㄴ. f(x)+g(x) - ㄷ. f(x)g(x) ``` (그림 생략)

4. 4.

   4. 함수 $f(x)=\begin{cases} \frac{a\sqrt{x^2+5}+b}{x-2} & (x \neq 2) \\ c & (x=2) \end{cases}$가 $\lim_{x\to\infty}f(x)=3$이고 모든 실수 $x$에 대하여 연속일 때, $abc$의 값을 구하시오.(단, $a, b, c$는 상수이다.)

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