산곡중학교 (인천 부평구) 중등3 2023 1학기 기말

1. 1.

   1. <보기>에서 이차방정식인 것만을 모두 고른 것은? ```box # 보기 ㄱ. $x^2 = (x-3)^2$ ㄴ. $2x(x-3) = x+1$ ㄷ. $(x-2)(x+5)$ ㄹ. $3x^2 - x - 2 = 4x^2 - 1$ ``` ```choices[numeric-circle] - ㄱ, ㄴ - ㄱ, ㄷ - ㄴ, ㄷ - ㄴ, ㄹ - ㄷ, ㄹ ```

2. 2.

   이차방정식 $(x-3)(2x+1)=-4x^2-1$을 $ax^2+bx+c=0$의 꼴로 나타낼 때, 상수 $a+b+c$의 값은? (단, $a$는 양의 정수) ```choices - $-1$ - $5$ - $7$ - $11$ - $13$ ```

3. 3.

   3. 이차방정식 $3x^2 - 2x - k = 0$ 의 한 근이 $x=2$ 일 때, 상수 $k$ 의 값은? ```choices - $-\frac{4}{3}$ - $-1$ - $\frac{1}{2}$ - $5$ - $8$ ```

4. 4.

   4. 두 이차방정식에서 공통인 해는? [3.5점] $$x^2 + 3x - 10 = 0$$ $$2x^2 + 8x - 10 = 0$$ ```choices[numeric-circle] - $x = -5$ - $x = -2$ - $x = 1$ - $x = 2$ - $x = 5$ ```

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