상봉중학교 (서울 중랑구) 중등2 2023 1학기 중간

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   1. <보기>에서 순환소수의 표현이 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [3점] ```box # 보기 ㄱ. $1.333\cdots = 1.\dot{3}$ ㄴ. $0.202020\cdots = 0.\dot{2}\dot{0}$ ㄷ. $0.4090909\cdots = 0.4\dot{0}\dot{9}$ ㄹ. $12.312312312\cdots = 12.\dot{3}\dot{1}\dot{2}$ ``` ```choices[numeric-circle] - ㄱ - ㄴ - ㄱ, ㄷ - ㄱ, ㄹ - ㄴ, ㄷ ```

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   2. 다음은 순환소수 $0.723$을 분수로 나타내는 과정이다. ①~⑤에 알맞은 수로 옳은 것은? [4점] ```box $x = 0.7232323\cdots$이라 하면 ① $x = 7.232323\cdots$ $\cdots$㉠ ② $x = 723.232323\cdots$ $\cdots$㉡ ㉡에서 ㉠을 변끼리 빼면 ③ $x = $ ④ $ \quad \therefore x = $ ⑤ ``` ```choices - $100$ - $100$ - $999$ - $716$ - $\frac{217}{330}$ ```

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   3. 분수 $\frac{5}{33}$를 소수로 나타낼 때, 순환마디의 숫자의 개수를 $a$개라 하고, 소수점 아래 $2023$번째 자리의 숫자를 $b$라 할 때, $a+b$의 값은? ```choices[numeric-circle] - $3$ - $4$ - $5$ - $6$ - $7$ ```

4. 4.

   4. 다음은 분수 $\frac{7}{80}$을 소수로 나타내는 과정이다. $a+b$의 값은? [4점] ```box $\frac{7}{80} = \frac{7}{2^4 \times 5} = \frac{7 \times a}{2^4 \times 5 \times a} = \frac{875}{10^b} = 0.0875$ ``` ```choices - 125 - 126 - 127 - 128 - 129 ```

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