새솔고등학교 (경기 화성시) 고등2 2023 1학기 기말

1. 1.

   1. 함수 $y = \text{asin}bx + 3$의 최댓값이 $8$이고 주기가 $\frac{\pi}{3}$일 때,\n$a+b$의 값은? (단, $a > 0, b > 0$)\n```choices\n- 11\n- 12\n- 13\n- 14\n- 15\n```

2. 2.

   $\\sin^2\\left(\\frac{\\pi}{90}\\right) + \\sin^2\\left(\\frac{2\\pi}{90}\\right) + \\cdots + \\sin^2\\left(\\frac{43\\pi}{90}\\right) + \\sin^2\\left(\\frac{44\\pi}{90}\\right)$의 값은? [4.8점] ```choices[numeric-circle] - 20 - 21 - 22 - 23 - 24 ```

3. 3.

   3. 방정식 $\cos^2 x - 3\sin x - 2 = 0$의 모든 근의 합은? (단, $0 \le x < 2\pi$) [5점] ```choices - 0 - $\pi$ - $2\pi$ - $3\pi$ - $4\pi$ ```

4. 4.

   4. $x$에 대한 이차방정식 $x^2 + 2\sqrt{21}x\sin\theta - \sin\theta + 2 = 0$의 실근이 존재하도록 하는 $\theta$의 범위는 $a \le \theta \le b, c \le \theta \le d$이다. 이때, $a+b+c+d$의 값은? (단, $0 \le \theta \le 2\pi$, $a,b,c,d$는 서로 다른 수) [5점] ```choices - $0$ - $\pi$ - $2\pi$ - $3\pi$ - $4\pi$ ```

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