샛별중학교 (경기 성남시) 중등2 2023 1학기 중간

1. 1.

   다음 분수 중 유한소수로 나타낼 수 없는 것은? [4점]  ```choices[numeric-circle] - $\frac{15}{96}$ - $\frac{28}{80}$ - $\frac{9}{2^3 \times 3^2}$ - $\frac{14}{3 \times 7^2}$ - $\frac{22}{2^2 \times 5 \times 11}$ ```

2. 2.

   다음 중 순환소수의 표현이 옳은 것은? [4점] ```choices - $0.3777\cdots = 0.3\dot{7}$ - $0.0616161\cdots = 0.0\dot{6}\dot{1}$ - $2.989989989\cdots = 2.98\dot{9}$ - $1.2343434\cdots = 1.2\dot{3}\dot{4}$ - $-5.324324324\cdots = -5.\dot{3}\dot{2}$ ```

3. 3.

   3. 다음은 순환소수 $0.42$를 분수로 나타내는 과정이다. (가)~(마)에 알맞은 것으로 옳지 않은 것은? 【4점】 $0.42$를 $x$라고 하면 $$x = 0.424242\cdots \quad \cdots\text{①}$$ ①의 양변에 (가)를 곱하면 $$(나)x = 42.424242\cdots \quad \cdots\text{㉡}$$ ㉡에서 ①을 변끼리 빼면 $$(다)x = (라)$$ $$\therefore x = (마)$$ ```choices - (가) $100$ - (나) $100$ - (다) $99$ - (라) $42$ - (마) $\frac{7}{15}$ ```

4. 4.

   4. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4.2점] ```box # 보기 ㄱ. 순환소수는 모두 유리수이다. ㄴ. 유한소수와 무한소수는 모두 유리수이다. ㄷ. 모든 기약분수는 유한소수로 나타낼 수 있다. ㄹ. 정수가 아닌 유리수는 모두 유한소수로 나타낼 수 있다. ㅁ. 분모의 소인수에 $3$이 있는 기약분수는 순환소수로 나타낼 수 있다. ``` ```choices[numeric-circle] - ㄱ, ㄹ - ㄱ, ㅁ - ㄴ, ㄷ, ㅁ - ㄴ, ㄷ, ㄹ - ㄱ, ㄷ, ㄹ, ㅁ ```

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