평리중학교 (대구 서구) 중등2 2023 2학기 중간

1. 1.

   1. 다음은 '이등변삼각형의 두 밑각의 크기는 서로 같다.'를 확인하는 과정이다. (가)~(라)에 알맞은 것을 차례로 나열한 것은? [4점] 위 그림과 같이 $\overline{AB} = \overline{AC}$인 이등변삼각형 $ABC$에서 $\angle A$의 이등분선과 밑변 $BC$의 교점을 $D$라고 하자. $\triangle ABD$와 $\triangle ACD$에서 $\overline{AB} = \text{(가)}$ $\text{(나)}$은/는 공통, $\angle BAD = \angle CAD$이므로 $\triangle ABD = \text{(다)}$ $\text{(라)}$ 합동) 따라서 $\angle B = \angle C$이다.  ```choices[numeric-circle] - AC, AD, △ABC, ASA - AC, AB, △ABC, SAS - AC, AD, △ACD, SAS - AD, AB, △ACD, ASA - AD, AD, △ACD, ASA ```

2. 2.

   2. 직각삼각형 ABC에서 $\overline{AD}=\overline{CD}$, $\angle B=30^\circ$, $\overline{AC}=5\text{cm}$ 일 때, $\overline{AB}$의 길이는? [4점]   ```choices - 5 cm - 6 cm - 8 cm - 9 cm - 10 cm ```

3. 3.

   3. $\angle C = \angle F = 90^\circ$인 두 직각삼각형 ABC와 DEF가 합동이 되는 조건이 아닌 것은? [3점]  ```choices - $\overline{AB} = \overline{DE}$, $\overline{AC} = \overline{DF}$ - $\overline{AC} = \overline{DF}$, $\overline{BC} = \overline{EF}$ - $\overline{AC} = \overline{DF}$, $\angle B = \angle E$ - $\overline{AB} = \overline{DE}$, $\angle B = \angle E$ - $\angle A = \angle D$, $\angle B = \angle E$ ```

4. 4.

   4. 직각삼각형 $ABC$에서 $\overline{AD}$는 $\angle A$의 이등분선이고, $\overline{AD}$와 $\overline{BC}$의 교점이 점 $D$이다. $\overline{AB}=12 \text{cm}$, $\overline{DC}=5 \text{cm}$일 때, $\triangle ABD$의 넓이는? [5점] ```choices - $20 \text{cm}^2$ - $30 \text{cm}^2$ - $48 \text{cm}^2$ - $54 \text{cm}^2$ - $60 \text{cm}^2$ ```

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