평촌중학교 (경기 안양시) 중등3 2023 1학기 중간

1. 1.

   1. 다음 중에서 옳은 것은? ```choices - $\sqrt{(-9)^2}$의 제곱근은 $-3$이다. - $\sqrt{49}$의 제곱근은 $\pm 7$이다. - $0.4$의 음의 제곱근은 $-0.2$이다. - $(-6)^2$의 양의 제곱근은 $6$이다. - 제곱근 $\frac{4}{25}$는 $\pm \frac{2}{5}$이다. ```

2. 2.

   2. 다음 중 두 실수의 대소 관계가 옳은 것은? [3점] ```choices[numeric-circle] - $\sqrt{3}+2\sqrt{2} < 4\sqrt{2}-\sqrt{3}$ - $2\sqrt{3}-3 < \sqrt{3}-1$ - $7-\sqrt{5} > \sqrt{5}+3$ - $3-\sqrt{6} < 3-2\sqrt{2}$ - $3\sqrt{7}-\sqrt{3} > \sqrt{3}+2\sqrt{7}$ ```

3. 3.

   3. 그림은 한 칸의 가로와 세로의 길이가 각각 $1$인 모눈종이 위에 수직선과 정사각형 $ABCD$를 그린 것이다. $\overline{AB}=\overline{AQ}$, $\overline{AD}=\overline{AP}$이고, 두 점 $P, Q$에 대응하는 수를 각각 $p, q$라 할 때, $2p-q$의 값은? [4점] ```choices - $2-3\sqrt{5}$ - $2-\sqrt{5}$ - $2+3\sqrt{5}$ - $-2+3\sqrt{5}$ - $-2-\sqrt{5}$ ```

4. 4.

   4. 두 실수 $a, b$에 대하여 $a-b>0$이고 $ab<0$일 때, $\sqrt{(-3a)^2}-\sqrt{(b-2a)^2}+\sqrt{16b^2}$을 간단히 하면? [4점] ```choices - $5a-5b$ - $-5a+3b$ - $-a+3b$ - $a+5b$ - $a-3b$ ```

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