옥련여자고등학교 (인천 연수구) 고등3 2023 1학기 기말

1. 1.

   1. 매개변수 $t$로 나타낸 함수 $x=2t+1, y=-4t^2-3$에 대하여$t=1$에서 $\frac{dy}{dx}$의 값은? ```choices - $-4$ - $-1$ - $0$ - $1$ - $4$ ```

2. 2.

   2. $0 < x < 2\pi$일 때, 함수 $f(x) = e^x \sin x$의 그래프의 변곡점을 $(a, f(a))$라 할 때, 모든 $a$의 합은? [4.1] ```choices - $\frac{2}{3}\pi$ - $\pi$ - $\frac{3}{2}\pi$ - $2\pi$ - $\frac{5}{2}\pi$ ```

3. 3.

   미분가능한 함수 $f(x)$가 $\lim_{x \to 8} \frac{f(x)-4}{x-8} = \frac{1}{4}$을 만족시키고, 함수 $f(x)$의 역함수 $g(x)$가 미분가능할 때, $g(4)-g'(4)$의 값은? ```choices - $-2$ - $4$ - $8$ - $12$ - $15$ ```

4. 4.

   4. 함수 $f(x)$가 $e^{f(x)} = \sqrt{\frac{1+\cos x}{1-\cos x}}$ 를 만족시킬 때, $f''(\frac{\pi}{3})$의 값은? [4.5] ```choices - $-\frac{2}{3}$ - $-\frac{1}{3}$ - $0$ - $\frac{1}{3}$ - $\frac{2}{3}$ ```

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