오현고등학교 (제주 제주시) 고등1 2023 1학기 기말

1. 1.

   삼차방정식 $x^3+1=0$의 한 허근을 $\omega$라 할 때, $1+\omega^2+\omega^{10}$의 값은? [3.5점] ```choices[numeric-circle] - $-2$ - $-1$ - $0$ - $1$ - $2$ ```

2. 2.

   계수가 실수인 사차방정식 $x^4 + x^3 + ax^2 + 5x + b = 0$의 두 근이 $1, -2$일 때, 나머지 두 근 $\alpha, \beta$에 대하여 $\alpha\beta$의 값은? [3.5점] ```choices - $-5$ - $-2$ - $0$ - $2$ - $5$ ```

3. 3.

   두 점 $A(4, -2)$, $B(1, 2)$와 $x$축 위의 점 $P$에 대하여 $AP^2 + BP^2$의 최솟값은? [3.5점] ```choices - $\frac{9}{2}$ - $\frac{13}{2}$ - $\frac{17}{2}$ - $\frac{21}{2}$ - $\frac{25}{2}$ ```

4. 4.

   다음 두 점 $A(2, 1)$, $B(5, -2)$를 지나는 직선의 $y$절편은? ```choices - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 ```

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