문정고등학교 (서울 송파구) 고등2 2023 1학기 중간

1. 1.

   1 다음 중 실수의 범위 내에서 옳은 것은? [4점] ```choices - 49의 제곱근은 7이다. - $a<0$일 때, $(\sqrt[5]{-a})^5 = a$이다. - $\sqrt{(-3)^2}$의 제곱근은 $\pm 3$이다. - $n$이 홀수일 때, $-5$의 $n$제곱근은 $-\sqrt[n]{5}$이다. - $-16$의 네제곱근 중에서 실수인 것은 $\pm 2$이다. ```

2. 2.

   두 실수 $a$, $b$가 $4^{2a+b} = 9$, $8^{a-b} = \frac{1}{5}$를 만족시킬 때, $2^{-a+4b}$의 값은? [4점] ```choices - $\frac{1}{15}$ - $\frac{3}{5}$ - $\frac{5}{3}$ - $\frac{9}{5}$ - $15$ ```

3. 3.

   정의역이 $x|-3 \le x \le 2$인 함수 $y=2^{x+2}-1$의 최댓값을 $M$, 최솟값을 $m$이라 할 때, $M+m$의 값은? [4점] ```choices - $14$ - $\frac{29}{2}$ - $15$ - $\frac{31}{2}$ - $16$ ```

4. 4.

   반지름의 길이가 $6$, 중심각의 크기가 $\frac{\pi}{3}$인 부채꼴의 호의 길이를 $l$, 넓이를 $S$라 할 때, $l+S$의 값은? [4점] ```choices - $6\pi$ - $7\pi$ - $8\pi$ - $9\pi$ - $10\pi$ ```

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