만수북중학교 (인천 남동구) 중등3 2023 1학기 중간

1. 1.

   1. 다음 설명 중 옳은 것은? [3점] ```choices - $\sqrt{25}=\pm 5$이다. - $4$는 $2$의 제곱근이다. - $0$의 제곱근은 없다. - $15$의 제곱근은 $\sqrt{15}$이다. - $\sqrt{81}$의 양의 제곱근은 $3$이다. ```

2. 2.

   다음 계산식이 옳은 것은? [3점] ```choices - $\sqrt{125} \div \sqrt{5} = 5$ - $5\sqrt{3} \times \left(-\frac{\sqrt{3}}{5}\right) = -1$ - $\sqrt{35} \div (-\sqrt{5}) = \sqrt{7}$ - $-3\sqrt{18} \div \sqrt{6} = -3\sqrt{2}$ - $(-\sqrt{2}) \times (-\sqrt{3}) = -\sqrt{6}$ ```

3. 3.

   $\\sqrt{(-5x+3)^2}=7$을 만족하는 모든 $x$의 값의 합은? [5점] ```choices - $\\frac{7}{5}$ - $\\frac{6}{5}$ - $\\frac{4}{5}$ - $\\frac{3}{5}$ - $\\frac{2}{5}$ ```

4. 4.

   4. $0 < a < 1$일 때, 다음을 간단히 하면? [5점] $$\sqrt{(a+1)^2} + \sqrt{\left(a-\frac{1}{a}\right)^2} - \sqrt{(a-1)^2}$$ ```choices - $-a$ - $a-\frac{1}{a}$ - $a+\frac{1}{a}$ - $\frac{2}{a}$ - $2a$ ```

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