중흥중학교 (경기 부천시) 중등3 2023 1학기 기말

1. 1.

   다항식 $(x-2)(2x+1)$의 인수로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? ```box # 보기 ㄱ. $2x$ ㄴ. $x-2$ ㄷ. $2x+1$ ``` ```choices[numeric-circle] - ㄱ - ㄴ - ㄱ, ㄷ - ㄴ, ㄷ - ㄱ, ㄴ, ㄷ ```

2. 2.

   그림과 같이 한 변의 길이가 $a$인 정사각형에서 가로의 길이를 $b$만큼 늘리고 세로의 길이를 $b$만큼 줄인 직사각형의 넓이를 구하는 과정을 이용해 곱셈공식을 유도하려고 한다. 이 내용을 공식으로 나타내고, 바르게 전개한 것은? (단, $a>b>0$)  ```choices - $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ - $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ - $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ - $(a+b)(a-2b) = a^2 - ab - 2b^2$ - $(a-b)(a+2b) = a^2 + ab - 2b^2 ```

3. 3.

   3. 식을 바르게 전개한 것은? [4.6점] ```choices - $(x+y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$ - $(2x-y)^2 = 4x^2 - 4xy + y^2$ - $(x+2)(x+5) = x^2 + 7x + 10$ - $(4x+3y)(4x-3y) = 9y^2 - 16x^2$ - $(3x+1)(2x-3) = 6x^2 + 7x + 3 ```

4. 4.

   4. $x < 1$일 때, $\sqrt{x^2 - 2x + 1} + \sqrt{x^2 - 4x + 4}$를 간단히 나타낸 것은? ```choices[numeric-circle] - $-1$ - $0$ - $1$ - $2x - 3$ - $-2x + 3$ ```

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