진선여자고등학교 (서울 강남구) 고등2 2023 1학기 중간

1. 1.

   1. 다섯 개의 문자 $a, a, b, c, c$를 일렬로 나열하는 경우의 수는? [4.2점] ```choices - 10 - 20 - 30 - 40 - 50 ```

2. 2.

   2. 두 사건 $A$와 $B$가 서로 독립이고,$$ P(A)=\frac{1}{4}, P(A^C \cap B^C)=\frac{1}{8} $$ 일 때, $P(B)$의 값은? (단, $A^C$은 $A$의 여사건이다.) ```choices - $\frac{1}{8}$ - $\frac{1}{4}$ - $\frac{3}{8}$ - $\frac{1}{2}$ - $\frac{5}{8}$ ```

3. 3.

   3. 오른쪽 그림과 같은 원탁에 아버지, 어머니를 포함한 $6$명의 가족이 둘러앉았을 때, 아버지와 어머니가 이웃하지 않게 앉는 경우의 수는? (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.) [4.3점]  ```choices - $36$ - $48$ - $60$ - $72$ - $84$ ```

4. 4.

   4. 집합 $A=\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$의 공집합이 아닌 부분집합 중에서 임의로 한 개를 선택할 때, 가장 큰 원소와 가장 작은 원소의 차가 $4$ 이상일 확률은? [4.3점] ```choices - $\frac{10}{21}$ - $\frac{32}{63}$ - $\frac{34}{63}$ - $\frac{4}{7}$ - $\frac{38}{63}$ ```

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