전주제일고등학교 (전북 전주시) 고등2 2023 1학기 중간

1. 1.

   함수 $f(x)=x^2+2x-1$에서 $x$의 값이 $1$에서 $3$까지 변할 때의 평균변화율은?  ```choices - $0$ - $2$ - $4$ - $6$ - $8$ ```

2. 2.

   2. 다음 설명 중 옳지 않은 것은?  ```choices - $f(x)$와 $f(x)g(x)$가 연속함수이면 $g(x)$도 연속함수이다. - 함수 $f(x)$위의 두 점에서의 평균변화율은 기하학적으로 두 점 사이를 지나는 직선의 기울기를 의미한다. - 함수 $f(x)$가 $x=a$에서 미분가능하고 $x=a$에서 극값을 가지면 $f'(a)=0$이다. - 함수 $f(x)$가 미분가능하고, $f'(a)=0$일 때, $x=a$의 좌우에서 $f'(x)$의 부호가 바뀌면 $f(x)$는 $x=a$에서 극값을 갖는다. - $f'(a)$는 기하학적으로 함수 $f(x)$위의 점 $(a, f(a))$에서의 접선의 기울기를 의미한다. ```

3. 3.

   3.다음 중 옳지 않은 것은?  ```choices - 함수 $f(x) = 100$이면 $f'(x) = 0$이다. - 함수 $f(x) = 2x^2 + x + 3$에 대하여 $f'(x) = 4x + 1$이다. - 함수 $f(x) = 2x - 3$의 $x = 1$에서의 미분계수는 $2$이다. - 함수 $f(x) = |x|$는 $x = 0$에서 미분가능하지만 불연속이다. - 함수 $f(x) = (x+1)(3x^2 - x + 7)$의 도함수 $f'(x)$는 $9x^2 + 4x + 6$이다. ```

4. 4.

   4. 함수 $f(x)=x^3-2x$ 에 대하여 $\lim_{h \to 0} \frac{f(1+2h) - f(1-2h)}{h}$ 의 값은? ```choices - 3 - 5 - 6 - 10 - 15 ```

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