정신여자중학교 (서울 송파구) 중등3 2023 2학기 중간

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   1. 직각삼각형 ABC에 대하여 옳지 않은 것은? [3점] 그림과 같이 직각삼각형 ABC에서 $\angle A = 90^\circ$, $AB = \sqrt{7}$, $AC = 3$이다.  ```choices - $\sin B = \frac{3}{4}$ - $\cos B = \frac{\sqrt{7}}{4}$ - $\tan B = \frac{3\sqrt{7}}{7}$ - $\sin C = \frac{\sqrt{7}}{3}$ - $\cos C = \frac{3}{4}$ ```

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   2. 직각삼각형 ABC에서 $x$, $y$의 값을 각각 구한 것은? [3점]  ```box # 그림 직각삼각형 ABC에서 각 B는 90도, 각 A는 60도, 변 BC의 길이는 3, 변 AB의 길이는 $x$, 변 AC의 길이는 $y$이다. ``` ```choices - $x = \sqrt{3}, y = 2\sqrt{3}$ - $x = \sqrt{3}, y = 3\sqrt{3}$ - $x = 2, y = 5$ - $x = 2\sqrt{3}, y = \sqrt{3}$ - $x = 3\sqrt{3}, y = 6\sqrt{3}$ ```

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   3. 두 삼각형의 넓이를 차례대로 각각 구한 것은? [4점]  ```choices - $12\sqrt{2}$, $5\sqrt{3}$ - $12\sqrt{2}$, $10\sqrt{3}$ - $24\sqrt{2}$, $5\sqrt{3}$ - $24\sqrt{2}$, $10\sqrt{2}$ - $24\sqrt{3}$, $5\sqrt{2}$ ```

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   4. 각 B와 각 E가 직각인 두 직각삼각형 ABC와 DEF에서 $\angle A = \angle D$일 때, $\sin F$의 값은? (단, $\overline{AB}=2$, $\overline{BC}=1$) [4점]  ```choices - $\frac{1}{3}$ - $\frac{1}{2}$ - $\frac{\sqrt{5}}{5}$ - $\frac{2}{3}$ - $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ ```

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