정광중학교 (광주 광산구) 중등2 2023 2학기 중간

1. 1.

   1. 아래 그림에서 점 $I$가 $ riangle ABC$의 내심이고, $AD=4$ cm, $\overline{IE}=3$ cm, $\angle ICF=15^\circ$ 이다. $\overline{ID}=x$ cm, $\angle ICE=y^\circ$ 라 할 때, $x+y$의 값을 구하면? [3.8점]  ```choices - $14$ - $15$ - $16$ - $17$ - $18$ ```

2. 2.

   2. 아래 그림에서 점 $I$는 $\triangle ABC$의 내심, 세 점 $D,E,F$는 접점이고, $\overline{AB}=7$ cm, $\overline{BC}=9$ cm, $\overline{AC}=8$ cm 일 때, $\overline{AD}$의 길이를 구하면? [3.9점]  ```choices - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 ```

3. 3.

   3. 오른쪽 그림에서 점 O, I는 각각 $\triangle ABC$의 외심과 내심이다. $\angle B=30^\circ$, $\angle C=70^\circ$일 때, $\angle OAI$의 크기는? [4.1점]  ```choices - $18^\circ$ - $20^\circ$ - $22^\circ$ - $24^\circ$ - $26^\circ$ ```

4. 4.

   아래 그림에서 점 I는 $\angle C=90^\circ$ 인 직각삼각형 ABC의 내심이다. $\overline{AB}=15$ cm, $\overline{BC}=12$ cm, $\overline{CA}=9$ cm 일 때, 색칠한 부분의 넓이는?  ```choices - $(54-12\pi)$ cm$^2$ - $(54-16\pi)$ cm$^2$ - $(54-\pi)$ cm$^2$ - $(54-4\pi)$ cm$^2$ - $(54-9\pi)$ cm$^2$ ```

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