제주여자중학교 (제주 제주시) 중등3 2023 1학기 기말

1. 1.

   1. 이차방정식 $ax^2+2x-1=2x^2+1$ 에 대하여 $a$의 값이 될 수 없는 것은? [3점] ```choices - $-2$ - $-1$ - $0$ - $1$ - $2$ ```

2. 2.

   다음은 각 이차방정식의 해를 [ ] 안에 적은 것이다. 이때, 실수 $a$, $b$에 대하여 $a+b$의 값은? [3점] ```box # ㄱ. $x^2+ax-10=0$ [3] ㄴ. $bx^2-4x=0$ [2] ``` ```choices - 1 - $\frac{4}{3}$ - $\frac{5}{3}$ - 2 - $\frac{7}{3}$ ```

3. 3.

   3. 다음 세 이차방정식이 단 하나의 공통인 근을 가질 때, 수 $k$의 값은? [4점] ```box # 보기 ㉠ $(x-3)(x+1)=5$ ㉡ $2(x^2-x)+x-4=2(1-x)$ ㉢ $(x-k)^2+k=(k+1)x ``` ```choices - $k=-1$ 또는 $k=-2$ - $k=-1$ 또는 $k=-6$ - $k=-2$ 또는 $k=-6$ - $k=-2$ 또는 $k=-8$ - $k=-2$ 또는 $k=-10 ```

4. 4.

   4. 이차방정식 $x^2 - 14x + 25 = 0$을 $(x+p)^2 = q$의 꼴로 나타낼 때, $-p+q$의 값은? [3점] ```choices - 10 - 17 - 24 - 31 - 38 ```

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