제주서중학교 (제주 제주시) 중등2 2023 1학기 중간

1. 1.

   1. 다음 중 순환소수 $4.63463463\cdots$를 순환마디 위에 점을 찍어 간단히 나타낸 것은?[3점] ```choices - $4.6\dot{3}$ - $4.\dot{6}\dot{3}$ - $4.\dot{6}3\dot{4}$ - $4.6\dot{3}4\dot{6}$ - $4.6\dot{3}46\dot{3}$ ```

2. 2.

   2. 두 분수 $\frac{29}{11}$와 $\frac{13}{30}$은 순환마디를 이루는 숫자의 개수가 각각 $a$개, $b$개인 순환소수로 나타낼 수 있다. 이때, $ab$의 값은? ```choices - $1$ - $2$ - $3$ - $4$ - $5$ ```

3. 3.

   3. 다음은 분수 $\frac{9}{20}$를 유한소수로 나타내는 과정이다. 이때, $A+B-100C$의 최솟값은? [4점] ```box $\frac{9}{20}=\frac{9}{2^2 \times 5}=\frac{9 \times A}{2^2 \times 5 \times A}=\frac{B}{10^2}=C$ ``` ```choices - 5 - 45 - 49.55 - 50 - 55 ```

4. 4.

   다음 <보기>에서 옳은 것은 모두 몇 개인가? [5점] ```box # 보기 ㄱ. 모든 순환소수는 유리수이다. ㄴ. 분모의 소인수가 $5$뿐인 기약분수는 유한소수로 나타낼 수 있다. ㄷ. 순환소수가 아닌 무한소수는 분수로 나타낼 수 있다. ㄹ. $0$은 유리수가 아니다. ㅁ. 유한소수로 나타낼 수 없는 기약분수는 모두 순환소수로 나타낼 수 있다. ㅂ. 유리수는 정수 또는 유한소수로 나타낼 수 있다. ``` ```choices - $1$개 - $2$개 - $3$개 - $4$개 - $5$개 ```

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