이사벨고등학교 (부산 연제구) 고등2 2023 1학기 중간

1. 1.

   01. 1.다음 방정식의 풀이와 답을 쓰시오. (1) $(\frac{1}{3})^{2x} = 81^{-x+2}$ $[4.0점]$ (2) $\log_{\frac{1}{3}}(x-4)+\log_{\frac{1}{3}}(x-6)=-1$ $[4.0점]$

2. 2.

   02. 방정식 $2(\log_2 x)^2 + 7\log_2 x - 4 = 0$ 의 해가 $x=a$ 또는 $x=b$ 일 때, $b=a^n$ 을 만족시키는 정수 $n$ 의 값을 구하는 풀이와 답을 쓰시오.(단, $a > b$) [5.0점]

3. 3.

   03. 세계 석유 소비량이 매년 $5\%$씩 감소 된다고 할 때, 세계 석유 소비량이 처음으로 현재 소비량의 $\frac{1}{3}$이하가 되는 것은 몇 년 후인지 구하는 풀이 과정과 답을 쓰시오.(단, $\log 3 = 0.48$, $\log 9.5 = 0.97$로 계산한다.) [5.0점]

4. 4.

   04. 좌표평면에서 직선 $y = -rac{4}{3}x$ 위의 점 중 $x$좌표가 음수인 점 P에 대하여 동경 OP가 나타내는 각의 크기를 $ heta$라 할 때, $\sin\theta$, $\cos\theta$, $\tan\theta$의 값을 구하는 과정을 다음 그래프를 활용하여 서술하시오. (기약분수로 나타내시오.) [5.0점] 

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