인명여자고등학교 (인천 미추홀구) 고등1 2023 2학기 기말

1. 1.

   1. 유리함수 $y = \frac{4-2x}{x-1}$ 의 그래프에 대한 <보기>의 설명 중 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [3.8점] ```box # 보기 ㄱ. 점근선의 방정식은 $x=1$, $y=-2$이다. ㄴ. 제2사분면을 지나지 않는다. ㄷ. $y = \frac{2}{x}$ 의 그래프를 $x$축의 방향으로 $1$만큼, $y$축의 방향으로 $-2$만큼 평행이동한 그래프이다. ``` ```choices - ㄱ - ㄴ - ㄱ, ㄴ - ㄴ, ㄷ - ㄱ, ㄴ, ㄷ ```

2. 2.

   2. 함수 $y=f(x)$의 그래프는 함수 $y=\frac{3}{x}$의 그래프를 평행이동 한 것과 일치하고, 점 $(2, 1)$에 대하여 대칭일 때, $f^{-1}(4)$의 값은? [5점] ```choices - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 ```

3. 3.

   3. 유리함수 $f(x) = \frac{cx+d}{ax+b}$가 다음 조건을 만족시킨다. ```box (가) $f$의 역함수가 존재하고, $x \neq -\frac{b}{a}$인 모든 실수 $x$에 대 하 여 $f^{-1}(x) = f(x)$이다. (나) 두 직선 $y = ax+b, y = cx+d$는 점 $(1, 2)$에서 수직으 로 만난다. ``` 함수 $y=f(x)$의 그래프의 두 점근선의 교점의 좌표가 $(m, n)$일 때, $2m+n$의 값은? (단, $a, b, c, d$는 상수이다.) [4.5점] ```choices - $-3$ - $-2$ - $-1$ - $1$ - $2$ ```

4. 4.

   4. $2 \le x \le a$에서 유리함수 $y = \frac{2x+4}{x-1}$의 최솟값이 $4$이고, 최댓값을 $M$이라 할 때, $a+M$의 값은? (단, $a>2$) ```choices - 6 - 8 - 10 - 12 - 14 ```

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