인천예송중학교 (인천 연수구) 중등2 2023 2학기 중간

1. 1.

   그림과 같이 $\overline{AB} = \overline{AC}$ 인 이등변삼각형 $ABC$ 에서 $\angle C$ 의 이등분선과 $\overline{AB}$ 의 교점을 $D$ 라 하자. 이 때, $\overline{DE} \parallel \overline{BC}$ 이고, $\angle A = 32^\circ$ 이다. 1.1. $\overline{AE}$ 의 길이는? [3점] ```choices - $6cm$ - $7cm$ - $8cm$ - $9cm$ - $10cm$ ```

2. 2.

   2.2. $\angle CDB$의 크기는? [4점] ```choices - $60^ - $64^ - $69^ - $70^ - $74^ ```

3. 3.

   3. 그림과 같이 $\triangle ABC$에서 $\overline{BA}$의 연장선 위에 점 $D$와 $F$, $\overline{BC}$의 연장선 위에 점 $E$를 $\overline{AB} = \overline{AC} = \overline{CD} = \overline{DE} = \overline{EF}$가 되도록 잡고, $\angle CAD = 44^\circ$일 때, $\angle ABC + \angle DEF$의 값은? [4점] ```choices - $24^\circ$ - $26^\circ$ - $28^\circ$ - $30^\circ$ - $32^\circ$ ```

4. 4.

   4. 그림과 같이 $\angle B=90^\circ$인 직각삼각형 $ABC$에서 $\angle A$의 이등분선과 $\overline{BC}$의 교점을 $D$라 하자. $\overline{AC}=30cm$이고 $\triangle ACD$의 넓이가 $120cm^2$일 때, $\overline{BD}$의 길이는? [4점]  ```choices - $6cm$ - $8cm$ - $10cm$ - $12cm$ - $14cm$ ```

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