인천고잔고등학교 (인천 남동구) 고등2 2023 1학기 중간

1. 1.

   1. $\sqrt{2} \times 2^{-\frac{3}{2}}$ 의 값은? [3.4점] ```choices - $-2$ - $-\frac{1}{2}$ - $1$ - $\frac{1}{2}$ - $2$ ```

2. 2.

   2. $\theta$가 제$3$사분면의 각이고, $\cos\theta = -\frac{4}{5}$일 때, $\sin\theta + \tan\theta$의 값은? [3.6점] ```choices[numeric-circle] - $-\frac{3}{10}$ - $-\frac{3}{20}$ - $-\frac{1}{20}$ - $\frac{3}{20}$ - $\frac{3}{10}$ ```

3. 3.

   3. $(a^{\sqrt{2}})^{\sqrt{2}} \div (\sqrt[3]{a^2b^4} \times \sqrt[6]{a^5b} \div \sqrt{ab})$을 간단히 하면? (단, $a > 0, b > 0$) [4.0점] ```choices[numeric-circle] - $\frac{a}{b}$ - $\frac{a}{b^2}$ - $\frac{a^3}{b}$ - $\frac{a^3}{b^2}$ - $\frac{a^5}{b}$ ```

4. 4.

   4. 이차방정식 $x^2 - 16x + 4 = 0$의 두 근을 $\alpha$, $\beta$라 할 때,$\log_{\alpha\beta}(\alpha + \beta)+\log_{\alpha\beta}\left(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}\right)$의 값은? [4.1점] ```choices - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 ```

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