인천고등학교 (인천 미추홀구) 고등2 2023 2학기 기말

1. 1.

   함수 $f(x) = 3x^2 + 2x - 1$을 도함수로 가질 수 있는 함수 $F(x)$로 옳은 것은? (3.7점) ```choices - $F(x) = 6x + 2$ - $F(x) = (3x - 1)(x + 1)$ - $F(x) = (x + 1)^3$ - $F(x) = \frac{1}{3}x^3 - \frac{1}{2}x^2 + x$ - $F(x) = x^3 + x^2 - x + 5 ```

2. 2.

   수직선 위를 움직이는 점 P의 시각 $t(t \ge 0)$에서의 위치 $x$가 $x = t^2 - 3t + 1$이다. $t=a$에서 점 P의 속도가 $7$일 때, 상수 $a$의 값은? ```choices - $1$ - $2$ - $3$ - $4$ - $5$ ```

3. 3.

   3. $\int_{-1}^{3} \frac{3x^4}{x^2+1}dx+3 \int_{3}^{-1} \frac{1}{x^2+1}dx$의 값은? (3.9점) ```choices - $10$ - $12$ - $14$ - $16$ - $18$ ```

4. 4.

   곡선 $y = f(x)$ 위의 임의의 점 $(x, f(x))$에서의 접선의 기울기가 $2x - 3$이다. 이 곡선이 $(1, 1)$을 지날 때, $f(2)$의 값은? (4.0점) ```choices - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 ```

전체 문항·해설은 로그인 후 확인하세요.