인천동방중학교 (인천 남동구) 중등2 2023 1학기 중간

1. 1.

   다음 중에서 옳은 것은?  ```choices - $(x^4)^2 = x^6$ - $(3x^3)^2 = 9x^6$ - $x^3 \times x^5 = x^{15}$ - $x^8 \div x^4 = x^2$ - $(-\frac{x}{4})^2 = -\frac{x^2}{16}$ ```

2. 2.

   2. $10 \times 20 \times 30 = 2^a \times 3^b \times 5^c$일 때, $abc$의 값은? [4점] ```choices - 12 - 13 - 14 - 15 - 16 ```

3. 3.

   3. 다음 식을 만족하는 두 자연수 $m, n$에 대하여 $\frac{n}{m}$의 값은? [4점] ```box $x^9 \div x^m \div (x^2)^3 = 1$, $81 \div 3^n \div 3^8 = \frac{1}{3^5}$ ``` ```choices - $\frac{1}{3}$ - $\frac{1}{2}$ - $1$ - $3$ - $5$ ```

4. 4.

   4. $(2^{x-3})^2 = a$ 일 때, $(\frac{1}{8})^x$ 를 $a$ 를 사용하여 나타내면? (단, $x$는 $x>3$인 자연수) [4점] ```choices - $\frac{1}{64a^2}$ - $\frac{1}{8a}$ - $\frac{a}{8}$ - $8a$ - $64a^2$ ```

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