이현중학교 (경기 용인시) 중등3 2023 1학기 기말

1. 1.

   1. 해가 $x=3$인 이차방정식만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (3점) ```box # 보기 ㄱ. $x^2 - 3x - 18 = 0$ ㄴ. $x^2 = 9$ ㄷ. $(x-3)(x+3) = 1$ ㄹ. $x^2 - 6x + 8 = 1$ ㅁ. $3x^2 - 2x + 1 = 0$ ``` ```choices - ㄱ, ㄷ, ㄹ - ㄱ, ㄹ, ㅁ - ㄴ, ㄷ - ㄴ, ㄷ, ㅁ - ㄷ, ㄹ, ㅁ ```

2. 2.

   2. 이차방정식 $(ax+b)^2 = 6$ 의 해가 $x = \frac{-5 \pm \sqrt{6}}{2}$ 일 때, $a+b$ 의 값은? (단, $a, b$는 유리수) (3점) ```choices - $-3$ - $-1$ - $3$ - $5$ - $7$ ```

3. 3.

   3. 이차방정식 $6x^2 + ax + b = 0$의 두 근이 $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{3}$일 때, 이차방정식 $bx^2 + ax + 1 = 0$의 값은? (단, $a$와 $b$는 유리수) (4점) ```choices - $x = -2$ 또는 $x = -3$ - $x = -2$ 또는 $x = 3$ - $x = \frac{-5 \pm \sqrt{21}}{2}$ - $x = \frac{5 \pm \sqrt{21}}{2}$ - $x = \pm \sqrt{21}$ ```

4. 4.

   방정식 $(ax-1)(2x+3) = 6x^2 - 2x + 10$ 이 이차방정식이 되도록 하는 상수 $a$의 값이 될 수 없는 것은? (3점) ```choices - $-3$ - $-2$ - $0$ - $2$ - $3$ ```

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