한솔고등학교 (세종 누리로) 고등1 2023 1학기 중간

1. 1.

   1. 두 다항식 $A, B$가 $$A=-2x^2 + 3xy + y^2, B=x^2 + xy + 3y^2$$ 일 때, $(A-B)+X=3(A+B)$를 만족시키는 다항식 $X$는? ```choices - $x^2 + 5xy - 12y^2$ - $5xy - 12y^2$ - $x^2 + 10xy + 14y^2$ - $10xy + 14y^2$ - $2x^2 + 10xy + 14y^2$ ```

2. 2.

   이차방정식 $x^2 - 3x + 4 = 0$ 의 두 근을 $\alpha, \beta$라고 할 때, $\alpha + \beta, \alpha\beta$를 두 근으로 하고, $x^2$의 계수가 $1$인 이차방정식은 $x^2 + ax + b = 0$이다. 실수 $a, b$에 대하여 $a+b$의 값은? ```choices - $-13$ - $-8$ - $5$ - $10$ - $19$ ```

3. 3.

   3. 밑면이 정사각형인 직육면체 모양의 상자의 부피가 $x^3 + 11x^2 + 39x + 45$일 때, 높이를 $x$에 관한 식으로 나타낸 것은?(단, $x$는 $x > 0$인 실수이고, 밑면의 한 변의 길이와 높이는 모두 최고차항의 계수가 $1$인 $x$에 대한 일차식이다.)[4.5점] ```choices - $x+1$ - $x+2$ - $x+3$ - $x+4$ - $x+5$ ```

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