하계중학교 (서울 노원구) 중등2 2023 2학기 중간

1. 1.

   두 일차방정식 $2x+y=3$, $x+y=2$ 의 그래프의 교점을 지나고, 직선 $y-1=0$ 과 수직인 직선의 방정식은? [4점] ```choices - $y=3$ - $y=2$ - $y=1$ - $x=1$ - $x=2$ ```

2. 2.

   2. 일차방정식 $y = -\frac{4}{5}x + 4$의 그래프와 $x$축 및 $y$축으로 둘러싸인 도형의 넓이를 일차함수 $y = mx$의 그래프가 이등분할 때, 상수 $m$의 값은? [4점] ```choices - $\frac{6}{5}$ - $\frac{4}{5}$ - $\frac{3}{5}$ - $\frac{2}{5}$ - $\frac{1}{5}$ ```

3. 3.

   3. 세 점 $(0,2)$, $(a,0)$, $(b,4)$를 지나는 하나의 직선과 $x$축, $y$축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이가 $\frac{7}{3}$일 때, $a-b$의 값을 구하면? (단, $a > 0$) [4점] ```choices - $\frac{14}{3}$ - $\frac{13}{3}$ - $4$ - $\frac{11}{3}$ - $\frac{10}{3}$ ```

4. 4.

   4. $\triangle ABC$ 에서 변 $BC$ 의 중점을 $D$ 라고 할 때, $\overline{AD} = \overline{BD}$ 이면 $\angle BAC$ 의 크기를 구하면? [3점]  ```choices - $60^\circ$ - $70^\circ$ - $80^\circ$ - $85^\circ$ - $90^\circ$ ```

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