해운대고등학교 (부산 해운대구) 고등1 2024 2학기 기말

1. 1.

   방정식 $3^{\log x} \times x^{\log 3} - x^{\log 3} - 3^{1+\log x} + 3 = 0$의 두 근을 $\alpha, \beta$라 할 때, $\alpha+\beta$의 값은? ```choices - $11$ - $12$ - $13$ - $14$ - $15$ ```

2. 2.

   2. 한 수학 전문 사이트의 총회원 수는 매년 $10\%$씩 증가하고, 특히 여자 회원 수는 매년 $20\%$씩 증가한다고 한다. 현재 회원 중 남자와 여자의 비가 $4:1$일 때, $n$년 후 여자 회원 수가 남자 회원 수보다 처음으로 많아진다고 한다. 자연수 $n$값은? (단, $\log 1.1 = 0.041$, $\log 1.2 = 0.079$, $\log 2 = 0.301$) ```choices - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 ```

3. 3.

   3. 공차가 양수인 등차수열 ${a_n}$에 대하여 이차방정식 $x^2 - 20x + 36 = 0$의 두 근이 $a_2$, $a_9$이다. $\sum_{n=2}^{9} a_n$의 값은? ```choices - 50 - 60 - 70 - 80 - 90 ```

4. 4.

   $\\sum_{j=1}^{9} \\left\{ \\sum_{i=1}^{j} (i+j) \\right\}$의 값은? ```choices - $110$ - $420$ - $430$ - $440$ - $450$ ```

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