교문중학교 (경기 구리시) 중등3 2023 1학기 중간

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   1. 제곱근의 성질을 설명한 것이다. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (5점) ```box # 보기 ㄱ. $\sqrt{0.01} = 0.1$ ㄴ. 실수의 제곱근은 2개이다. ㄷ. 무리수를 제곱하면 유리수이다. ㄹ. $-5$의 음의 제곱근은 $-\sqrt{5}$이다. ㅁ. 양의 실수 $a$에 대하여 $\sqrt{a} < a$이다. ㅂ. 실수 $a$에 대하여 $\sqrt{a^2} = \sqrt{(-a)^2} = a$이다. (단, $a>0$) ``` ```choices[numeric-circle] - ㄱ, ㄷ - ㄴ, ㅁ - ㄱ, ㅂ - ㄱ, ㄹ, ㅂ - ㄴ, ㅁ, ㅂ ```

2. 2.

   2. 두 수의 대소를 비교한 것 중에서 옳은 것은? (4점) ```choices - $\sqrt{0.09} < 0.2$ - $3 + \sqrt{2} < \sqrt{15}$ - $4 - \sqrt{5} > 3\sqrt{2} - \sqrt{5}$ - $-3 - \sqrt{6} < -\sqrt{8} - \sqrt{6}$ - $\sqrt{18} - \sqrt{8} > 2\sqrt{3} + 3\sqrt{2}$ ```

3. 3.

   3. 다음 두 조건을 만족하는 실수 $x$, $y$에 대하여 $\frac{y}{x}$의 값은? (5점) ```box - 양수 $x$를 제곱하면 $5$가 된다. - $5y$의 제곱근 중 음수인 것은 $-10$이다. ``` ```choices - $-4\sqrt{5}$ - $-3\sqrt{2}$ - $2$ - $4\sqrt{5}$ - $5\sqrt{5}$ ```

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   4. 좌표평면 위의 직사각형 A와 정사각형 B의 넓이가 같을 때, 점 P의 좌표는? (5점)  ```choices - $(6, 24+\sqrt{3})$ - $(2+\sqrt{6}, 3)$ - $(2+3\sqrt{2}, 3)$ - $(4+\sqrt{5}, \sqrt{5})$ - $(4+2\sqrt{5}, 2\sqrt{5})$ ```

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