계성중학교 (대구 중구) 중등2 2023 2학기 중간
문제 미리보기 (4문항)
1.
1. 다음에서 $y$가 $x$에 대한 일차함수인 것을 고르면? [3점] ```choices[numeric-circle] - 반지름 길이가 $x$cm인 원의 넓이 $y$cm$^2$ - 한 개에 $x$원인 사탕 $y$개와 값은 $3000$원 - 시속 $3$km로 $x$시간 동안 걸어간 거리 $y$km - 매일 $x$원씩 저금할 때 $5$만원을 모으기 위해 걸리는 기간 $y$일 - $10$km를 $x$명이 똑같이 나누어 뛸 때, 한 명이 뛰는 거리 $y$km ```
2.
2. 오른쪽 그림에서 직선 $l$은 일차함수 $y=2x+8$의 그래프이고, 직선 $m$은 직선 $l$을 $y$축의 방향으로 $-6$만큼 평행 이동한 것이다. 이때 색칠한 부분의 넓이는? [3점]  ```choices - 15 - 16 - 17 - 18 - 19 ```
3.
3. 일차함수 $y=ax+b$의 그래프를 그리는데 민희는 $x$의 계수를 잘못 보아 두 점 $(-1, 6)$, $(1, 2)$를 지나는 직선을 그렸고, 다윤이는 상수항을 잘못 보아 두 점 $(-2, 1)$, $(-1, 4)$를 지나는 직선을 그렸다. 바르게 그려진 일차함수의 그래프의 $x$절편은? [4점] ```choices - $-\frac{5}{2}$ - $-\frac{3}{2}$ - $-\frac{4}{3}$ - $-\frac{2}{3}$ - $-\frac{2}{5}$ ```
4.
4. 두 일차방정식 $ax+y=1$, $2x-by=3$의 그래프의 교점이 무수히 많을 때 $ab$의 값을 구하면? [4점] ```choices - $-5$ - $-4$ - $-3$ - $-2$ - $-1$ ```
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