계성고등학교 (서울 성북구) 고등2 2023 1학기 중간

1. 1.

   1. $\left(\frac{1}{2}\right)^{2\sqrt{2}} \times \left(\frac{1}{8}\right)^{-\sqrt{2}}$ 의 값은? [4.3점] ```choices - $2^{-5\sqrt{2}}$ - $2^{-\sqrt{2}}$ - $1$ - $2^{\sqrt{2}}$ - $2^{5\sqrt{2}}$ ```

2. 2.

   2. 반지름의 길이가 $2$, 중심각의 크기가 $25^\circ$ 인 부채꼴의 호의 길이를 $l$, 넓이를 $S$라 할 때 $l+S$의 값은? [4.4점] ```choices - $\frac{5}{9}\pi$ - $\frac{10}{9}\pi$ - $\frac{5}{3}\pi$ - $\frac{20}{9}\pi$ - $\frac{25}{9}\pi$ ```

3. 3.

   다음 부등식의 해의 범위로 알맞은 것은? [4.5점] $$\log_{\frac{1}{4}} (x+1)^2 \le \log_{\frac{1}{4}} (1-2x)$$ ```choices - $-4 \le x < \frac{1}{2}$ - $0 \le x < \frac{1}{2}$ 또는 $x \le -4$ - $0 \le x < \frac{1}{2}$ - $0 < x \le \frac{1}{2}$ 또는 $x \le -4$ - $0 < x < \frac{1}{2}$ 또는 $x \ge 4$ ```

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