경기고등학교 (서울 강남구) 고등2 2023 1학기 중간

1. 1.

   1. $\log_3 5$의 정수부분을 $a$, 소수부분을 $b$라 할 때, $2^a + 3^{b+2}$의 값은? ```choices - 15 - 16 - 17 - 18 - 19 ```

2. 2.

   2. $1$보다 큰 세 실수 $a, b, c$가 $\log_a b = \frac{\log_b c}{3} = \frac{\log_c a}{9}$를 만족시킬 때, $\log_a b + \log_b c + \log_c a = \frac{q}{p}$이다. $p+q$의 값은? (단, $p$와 $q$는 서로소인 자연수이다.) ```choices - 16 - 17 - 18 - 19 - 20 ```

3. 3.

   3. 다음 각의 크기 중 동경이 나머지 넷과 일치하지 않는 것은? ```choices - $120^\circ$ - $1560^\circ$ - $-600^\circ$ - $\frac{7}{3}\pi$ - $-\frac{10}{3}\pi$ ```

4. 4.

   4. 호의 길이가 반지름의 길이의 $2$배인 부채꼴의 넓이가 $4$일 때, 호의 길이는? ```choices[numeric-circle] - $\pi$ - $2\pi$ - $4\pi$ - $2$ - $4$ ```

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